Родилась 28 января.
Актриса Малого театра, исполнительница ролей сильных и властных женщин на сцене и в кино. Сыграла Демчиху в фильме «Восхождение» и Ксению Рябцеву в «Хозяйке детского дома».
Путь Людмилы Поляковой в искусство был долгим и необычным. Она родилась перед самой войной, и большая часть её детства прошла в эвакуации в Муроме. Затем Людмила решила стать океанографом и уехала в Одессу, там занималась французским языком и стенографией. Случайно оказавшись в Москве перед Щепкинским театральным училищем, решила попробовать свои силы в актёрском мастерстве и сразу же поступила.
Полякова одинаково успешно играет роли и современного, и классического репертуара. За грубоватой внешностью её героинь часто скрывается тонкая, ранимая душа. Особенно актрисе удаются женщины сильные и властные.
После окончания Театрального училища имени Щепкина играла в Московском драмтеатре имени Станиславского (1964-1982)
В 1982-1987 — в Театре на Таганке.
В 1987-1990 — в Театре «Школа драматического искусства».
С 1990 года — актриса Малого театра.

Театральные работы:
Театр Станиславского:
«Энциклопедисты»/ Марта Кушакова
«Серафима, или три главы из жизни Крамольникова»/ Александра
«Экспромт-фантазия»/ Зоя
«Продавец дождя»/ Лизи
«Васса Железнова»/ Наталья

Школа драматического искусства:
«Живой труп»/ Настасья Ивановна
«Дикарка»/ Мавра Денисова
«Ревизор»/ Анна Андреевна
«Свадьба Кречинского»/ Атуева


Фильмография
2013
"Палач“ (в производстве)
"Улыбка пересмешника“(в производстве)
„Я-Ангина“(в производстве)
„Вверх тормашками“/ Катерина
„Не женское дело“ (в производстве)
„Повороты судьбы“ (в производстве)/ Валентина
„Совет да любовь“ (в производстве)/ Баба-Яга
„Третья мировая“ (в производстве)

2012
„Детка“/ Быстрова
„Знахарка“/ Настасья
„Преступление по наследству“/ Валя

2011-2012
„Земский доктор. Жизнь заново“/ Римма Ивановна Смирнова

2011
„Жена генерала“/ Гл. роль Маланья
„Жила-была одна баба“/ Парамонова
„Заложники любви“/ Ольга Ивановна
„Земский доктор. Продолжение“/ Рима Ивановна Смирнова
„Реальная сказка“/ Баба- Яга

2010
„Господа Головлевы“/ Арина Петровна
„Земский доктор“/ Римма Ивановна Смирнова
„Мент в законе-3“/ Клавдия Ивановна

2009
„Танго с ангелом“/Полина Федоровна Типцова
„Каникулы строгого режима“

2008
„XIII месяцев“/Мария Николаевна Рязанова

2007
„Обрыв“/бабушка Бережкова
„Консервы“/ эпизодическая роль: Серафима Евгеньевна мать Ольги

2005
„Казус Кукоцкого“/ Конягина
„Антибумер“

2004
„Чистые ключи“

2003
„Превращение“
„Бумер“/ Собачиха
„За кулисами“

2002
„Истинные происшествия“

2000
„President и его женщина“

1965-1996
„Любовь французская и русская“
„Зачем алиби честному человеку?“
„Последняя суббота“
„Русские братья“
„Мать Урагана“
„Сукины дети“
„Семь дней надежды“
„Взгляд Гран-па“
„Михайло Ломоносов“
„Встретимся в метро“/ Ангелина
„Конец бабьего лета“
„Хозяйка детского дома“
„Прощание“
„Перед ужином“
„Вас ожидает гражданка Никанорова“
„Время — московское“
„Восхождение“
„Агония“/Параскева
„Дорога домой“
„Начало неведомого века“
„Иностранка“


Премии и награды:
2010
Орден „За заслуги перед Отечеством IV степени“

1972
Премия за лучшее исполнение женской роли на IV ВКФ телефильмов в Минске. (За работу в картине „Секретарь парткома“2013 Земский доктор, Улыбка пересмешника, Палач, Я-Ангина